Difference between revisions of "Математические основы асимметричной криптографии"

From CryptoWiki
Jump to: navigation, search
Line 5: Line 5:
 
Математические основы асиметричной криптографии.
 
Математические основы асиметричной криптографии.
 
В данном разделе рассматриваются все математические аспекты, теории, на которых базируются асимметричные криптографические алгоритмы.  
 
В данном разделе рассматриваются все математические аспекты, теории, на которых базируются асимметричные криптографические алгоритмы.  
 +
 +
Идеи и принципы асимметричной криптографии
 +
 +
При использовании различных алгоритмов  симметричной криптографии возникают проблемы, бороться с которыми алгоритмически невозможно, а использование с данными недостатками неприемлимо. Перечислим проблемы, связанные с использованием симметричных шифров.
 +
 +
Проблема распределения ключей
 +
 +
Проблема заключается в том, что перед использованием симметричного алгоритма шифрования, пользователям необходимо обменяться секретным ключом, который соответственно можно передать только  по защищенному каналу передачи данных. В некоторых ситуациях такой обмен невозможен, например, когда невозможно создать защищенный канал между пользователями.
 +
 +
Проблема доверия
 +
 +
Даже если секретные ключи распределены заранее, возникает еще одна проблема. Суть ее состоит в том, что невозможно различить двух корреспондентов, обладающих одинаковыми ключами. При отсутствии доверия между сторонами схема бесполезна. Также может возникнуть проблема, если корреспондент «поделится» с кем-то ключом, не ставя вас в известность.
 +
 +
Сложность управления ключами в большой сети.
 +
 +
Означает квадратичное возрастание числа пар ключей, которые надо генерировать, передавать, хранить и уничтожать в сети. Для сети в 10 абонентов требуется 45 ключей, для 100 уже 4950, для 1000 — 499500 и т. д.
  
 
Основы теории чисел
 
Основы теории чисел

Revision as of 09:23, 17 October 2013

Душа И.Ф.,

Лагутина Е.А.

Математические основы асиметричной криптографии. В данном разделе рассматриваются все математические аспекты, теории, на которых базируются асимметричные криптографические алгоритмы.

Идеи и принципы асимметричной криптографии

При использовании различных алгоритмов симметричной криптографии возникают проблемы, бороться с которыми алгоритмически невозможно, а использование с данными недостатками неприемлимо. Перечислим проблемы, связанные с использованием симметричных шифров.

Проблема распределения ключей

Проблема заключается в том, что перед использованием симметричного алгоритма шифрования, пользователям необходимо обменяться секретным ключом, который соответственно можно передать только по защищенному каналу передачи данных. В некоторых ситуациях такой обмен невозможен, например, когда невозможно создать защищенный канал между пользователями.

Проблема доверия

Даже если секретные ключи распределены заранее, возникает еще одна проблема. Суть ее состоит в том, что невозможно различить двух корреспондентов, обладающих одинаковыми ключами. При отсутствии доверия между сторонами схема бесполезна. Также может возникнуть проблема, если корреспондент «поделится» с кем-то ключом, не ставя вас в известность.

Сложность управления ключами в большой сети.

Означает квадратичное возрастание числа пар ключей, которые надо генерировать, передавать, хранить и уничтожать в сети. Для сети в 10 абонентов требуется 45 ключей, для 100 уже 4950, для 1000 — 499500 и т. д.

Основы теории чисел


Назад