Difference between revisions of "Математические основы асимметричной криптографии"

From CryptoWiki
Jump to: navigation, search
Line 3: Line 3:
 
Лагутина Е.А.
 
Лагутина Е.А.
  
Математические основы асиметричной криптографии.
+
'''Математические основы асиметричной криптографии.'''
 
В данном разделе рассматриваются все математические аспекты, теории, на которых базируются асимметричные криптографические алгоритмы.  
 
В данном разделе рассматриваются все математические аспекты, теории, на которых базируются асимметричные криптографические алгоритмы.  
  
Идеи и принципы асимметричной криптографии
+
'''Идеи и принципы асимметричной криптографии'''
  
 
При использовании различных алгоритмов  симметричной криптографии возникают проблемы, бороться с которыми алгоритмически невозможно, а использование с данными недостатками неприемлимо. Перечислим проблемы, связанные с использованием симметричных шифров.  
 
При использовании различных алгоритмов  симметричной криптографии возникают проблемы, бороться с которыми алгоритмически невозможно, а использование с данными недостатками неприемлимо. Перечислим проблемы, связанные с использованием симметричных шифров.  
  
Проблема распределения ключей
+
'''Проблема распределения ключей'''
  
 
Проблема заключается в том, что перед использованием симметричного алгоритма шифрования, пользователям необходимо обменяться секретным ключом, который соответственно можно передать только  по защищенному каналу передачи данных. В некоторых ситуациях такой обмен невозможен, например, когда невозможно создать защищенный канал между пользователями.
 
Проблема заключается в том, что перед использованием симметричного алгоритма шифрования, пользователям необходимо обменяться секретным ключом, который соответственно можно передать только  по защищенному каналу передачи данных. В некоторых ситуациях такой обмен невозможен, например, когда невозможно создать защищенный канал между пользователями.
  
Проблема доверия  
+
'''Проблема доверия '''
  
 
Даже если секретные ключи распределены заранее, возникает еще одна проблема. Суть ее состоит в том, что невозможно различить двух корреспондентов, обладающих одинаковыми ключами. При отсутствии доверия между сторонами схема бесполезна. Также может возникнуть проблема, если корреспондент «поделится» с кем-то ключом, не ставя вас в известность.  
 
Даже если секретные ключи распределены заранее, возникает еще одна проблема. Суть ее состоит в том, что невозможно различить двух корреспондентов, обладающих одинаковыми ключами. При отсутствии доверия между сторонами схема бесполезна. Также может возникнуть проблема, если корреспондент «поделится» с кем-то ключом, не ставя вас в известность.  
  
Сложность управления ключами в большой сети.
+
'''Сложность управления ключами в большой сети.'''
 
   
 
   
 
Означает квадратичное возрастание числа пар ключей, которые надо генерировать, передавать, хранить и уничтожать в сети. Для сети в 10 абонентов требуется 45 ключей, для 100 уже 4950, для 1000 — 499500 и т. д.
 
Означает квадратичное возрастание числа пар ключей, которые надо генерировать, передавать, хранить и уничтожать в сети. Для сети в 10 абонентов требуется 45 ключей, для 100 уже 4950, для 1000 — 499500 и т. д.
  
Основы теории чисел
+
'''Основы теории чисел'''
 
   
 
   
  
 
[[ Часть I. Основы криптографии (Криптографические примитивы) | Назад ]]
 
[[ Часть I. Основы криптографии (Криптографические примитивы) | Назад ]]

Revision as of 09:25, 17 October 2013

Душа И.Ф.,

Лагутина Е.А.

Математические основы асиметричной криптографии. В данном разделе рассматриваются все математические аспекты, теории, на которых базируются асимметричные криптографические алгоритмы.

Идеи и принципы асимметричной криптографии

При использовании различных алгоритмов симметричной криптографии возникают проблемы, бороться с которыми алгоритмически невозможно, а использование с данными недостатками неприемлимо. Перечислим проблемы, связанные с использованием симметричных шифров.

Проблема распределения ключей

Проблема заключается в том, что перед использованием симметричного алгоритма шифрования, пользователям необходимо обменяться секретным ключом, который соответственно можно передать только по защищенному каналу передачи данных. В некоторых ситуациях такой обмен невозможен, например, когда невозможно создать защищенный канал между пользователями.

Проблема доверия

Даже если секретные ключи распределены заранее, возникает еще одна проблема. Суть ее состоит в том, что невозможно различить двух корреспондентов, обладающих одинаковыми ключами. При отсутствии доверия между сторонами схема бесполезна. Также может возникнуть проблема, если корреспондент «поделится» с кем-то ключом, не ставя вас в известность.

Сложность управления ключами в большой сети.

Означает квадратичное возрастание числа пар ключей, которые надо генерировать, передавать, хранить и уничтожать в сети. Для сети в 10 абонентов требуется 45 ключей, для 100 уже 4950, для 1000 — 499500 и т. д.

Основы теории чисел


Назад