Парадокс дней рождения

From CryptoWiki
Jump to: navigation, search
График, показывающий вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух человек из указанного числа людей

Парадокс дней рождения — утверждение, гласящее, что если дана группа из 23 или более человек, то вероятность того, что хотя бы у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50 %. Для 60 и более человек вероятность такого совпадения превышает 99 %, хотя 100 % она достигает только когда в группе не менее 367 человек (с учётом високосных лет).

Такое утверждение может показаться неочевидным, так как вероятность совпадения дней рождения двух человек в любой день года (1/365 = 0,27 %), помноженная на число человек в группе из 23, даёт лишь 23/365 = 6,3 %. Это рассуждение неверно, так как число возможных пар (253) значительно превышает число человек в группе. Таким образом, утверждение не является парадоксом в строгом научном смысле — логического противоречия в нём нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием ситуации человеком и результатами математического расчёта.

Связанные статьи